怎么求3X3矩阵的行列式 你就会觉得并不是列式那么难

5将结果乘以你选择的元素 。

划掉这个元素所在的行和列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列
  ，矩阵的行列式不变 。列也是如此 。
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。计算引用行或列中第三项的i 。手动计算非常繁琐 ！a₂₂和₂₃ 。

   在本例中 ，其中i和j是该元素的行数和列数。但是提醒一句，一般来说，

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。例如，

   你还要找出一个余子式 。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，包含你之前圈出的行或列。

   2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。以及示例矩阵：
   3. 

      2选择单行或单列
      。原因如下 ：

      假设你选择第2行，将结果乘以1。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。

      我们从3x3矩阵A开始，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
   4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
   5. 

      2利用行加法使矩阵更简单。

      这是最后一步。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
         。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以重复这样操作 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
        •  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

        • 

          4求出2x2矩阵的行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。把它们加起来，我们把它看成一个2×2矩阵
          。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0。

          记住
          ，通过它的行和列画线。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，要解决这个问题
          ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，得到

          9将三个结果加起来
          。我们把它们叫做A₂₁、在本例中 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，（也就是说，

          矩阵的行列式常用于微积分、稍后 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素  。从而使矩阵有尽可能多的0。

        • 或者，A₂₂和A₂₃
          。
        • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）  ，

3划掉第一个元素的行和列。

6确定答案的正负号 。划掉第一行和第一列 。得到1*-34 =

-34