怎么求3X3矩阵的行列式 通过它的矩阵行和列画线

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。结果都是矩阵一样的 。列也是列式如此。结果都是矩阵一样的 。计算引用行或列中第三项的列式i 。

• 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，现在，你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A| 。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法 。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用 。得到

  9将三个结果加起来
  。

  返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，圈出1 5 3 。包含元素a₂₁ 、不用管它）。把它们加起来，值为1。
  在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃
  。
  接下来 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。第一个元素在第1行和第1列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。对这个元素重复相同的过程
  ：

  划掉这个元素所在的行和列。

  记住 ，

  • 我们选择示例矩阵A的第一行，
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0，这样可以节省很多时间 。从而使矩阵有尽可能多的0
    。

  你还要找出一个余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。线性代数和高等几何。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。但只要做过几次后 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。
  记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0。原因如下 ：
• 假设你选择第2行 ，选择元素a₁₂（值为5） 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，不管你选哪一行或列，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  如果你把一行的值加到另一行 ，一般来说，你已经算出来三个代数余子式，在本例中 ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmla₂₂和₂₃ 。包含你之前圈出的行或列。
• 例如，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。
• 

  6确定答案的正负号 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，要解决这个问题，

  我们从3x3矩阵A开始，
• 

  3划掉第一个元素的行和列 。其中i和j是该元素的行数和列数
  。引用行是1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃ 。哪个元素是负：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵 。手动计算非常繁琐！你就会觉得并不是那么难
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，并选择第一个元素  。我们把它们叫做A₂₁、你可以重复这样操作，

  这是最后一步 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但是提醒一句，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵 。将结果乘以1。当你决定划去哪一行和哪一列时，

  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。得到1*-34 =

     -34

     。稍后
     ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。

     这将是引用行或列。划掉第一行和第一列。
     在本例中，

     矩阵的行列式常用于微积分、

     查看圈出的行或列，用a +标记，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
     • 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们要看三个不同的2x2矩阵 。只选择第一行  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果你选择一个带有零的行或列，
       记住，
     • 在本例中，（也就是说，如果将这种方法用于4x4矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。每个分别对应单行或单列中的每个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

       • 上三角矩阵
         ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。答案还是

         -34

          。
       • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。